Калькулятор углов треугольника по сторонам

Калькулятор углов треугольника по сторонам

Этот калькулятор предназначен для вычисления углов треугольника, зная длины всех трех его сторон. Он будет полезен как студентам, изучающим геометрию, так и профессионалам в области строительства, архитектуры и дизайна, где необходимо точно определять углы треугольников для различных проектов.

Принцип работы калькулятора

Калькулятор использует теорему косинусов для вычисления углов треугольника. Эта теорема позволяет находить угол, зная длины всех трех сторон. Формулы, используемые в калькуляторе, выглядят следующим образом:

Угол A (противоположный стороне a):
A = arccos((b² + c² - a²) / (2bc))

Угол B (противоположный стороне b):
B = arccos((a² + c² - b²) / (2ac))

Угол C (противоположный стороне c):
C = arccos((a² + b² - c²) / (2ab))

После вычисления углы преобразуются из радиан в градусы для удобства восприятия. Калькулятор также проверяет, могут ли введенные стороны образовать треугольник, и выдает предупреждение, если это не так.

Примеры использования

Предположим, у вас есть треугольник со сторонами длиной 3 метра, 4 метра и 5 метров. Вводя эти значения в калькулятор, вы получите углы, равные 36.87°, 53.13° и 90°. Это может быть полезно, например, при проектировании крыши или при создании чертежей для строительства.

Другой пример: если у вас есть треугольник со сторонами 5 метров, 6 метров и 7 метров, калькулятор поможет вам определить углы, которые могут понадобиться для точного размещения элементов конструкции.