Калькулятор длины катета прямоугольного треугольника

Калькулятор длины катета прямоугольного треугольника

Этот калькулятор предназначен для быстрого и удобного расчета длины катетов прямоугольного треугольника. Он будет полезен как студентам, изучающим геометрию, так и профессиональным строителям, инженерам и архитекторам, которым необходимо точно определять размеры в своих проектах.

Принцип работы калькулятора

Калькулятор позволяет пользователю вводить известные значения катетов и гипотенузы, а также угол, чтобы вычислить недостающие параметры. Он использует основные тригонометрические и геометрические формулы, которые позволяют находить длины сторон прямоугольного треугольника. Основные формулы, используемые в калькуляторе, включают:

c = √(a² + b²)

для нахождения гипотенузы, если известны оба катета.

a = √(c² - b²)

для нахождения первого катета, если известен второй катет и гипотенуза.

b = √(c² - a²)

для нахождения второго катета, если известен первый катет и гипотенуза.

a = c * sin(θ)

для нахождения первого катета, если известен угол и гипотенуза.

b = c * cos(θ)

для нахождения второго катета, если известен угол и гипотенуза.

Примеры использования

Предположим, вы знаете длину одного катета, равную 3 метрам, и длину гипотенузы, равную 5 метрам. Используя формулу для нахождения второго катета, вы можете легко рассчитать его длину:

b = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4 метра

Таким образом, длина второго катета составит 4 метра.

Другой пример: если у вас есть гипотенуза длиной 10 метров и угол 30 градусов, вы можете использовать формулы для нахождения катетов:

a = 10 * sin(30°) = 10 * 0.5 = 5 метров

b = 10 * cos(30°) = 10 * √3/2 ≈ 8.66 метра

Таким образом, длины катетов составят 5 метров и примерно 8.66 метра соответственно.